КАНАЛ ГАУССОВСКИЙ

- канал связи, переходная функция к-рого задает условное гауссовское распределение. Точнее, канал связи (Q, V )наз. К. г. на конечном отрезке [0, Т], если выполнены условия: 1) пространствами значений сигналов на входе и выходе и являются пространства функций у(t)и с действительными значениями и обычным образом вводимой s-алгеброй измеримых множеств (т.е. сигналами на входе и выходе К. г. служат случайные процессы и соответственно), 2) переходная функция Q{y,- )канала задает при любом фиксированном условное гауссовское распределение (говорят, что нек-рая совокупность случайных величин имеет условное, гауссовское распределение, если любая конечная подсовокупность имеет условное конечномерное нормальное распределение со вторыми моментами, не зависящими от этого условия) и 3) ограничение Vналожено лишь на вторые моменты случайной величины h. Примером К. г., определенного на интервале (, ), является канал, сигналом на входе к-рого служит стационарная случайная последовательность h=(..., h_-1, h₀, h₁, ...), а сигналом на выходе - стационарная случайная последовательность получаемая по формулам

где z=(..., z_-1, z₀, z₁, ...) - не зависящая от h. стационарная гауссовская случайная последовательность с и спектральной плотностью f_z (l),. Ограничение на входной

сигнал имеет вид

где f_z (l)- спектральная плотность h, Ф (l)- некоторая функция и S- константа. Пропускная способность такого канала задается формулой

где а m определяется из уравнения

Лит.:[1] Возенкрафт Дж., Джекобе И., Теоретические основы техники связи, пер. с англ., М., 1969.

См. также [1], [4], [6] при ст. Канал связи.

Р. Л. Добрушин, В. В. Прелов.